關(guān)鍵詞：變分原理 非完整力學(xué) birkhoff 系統(tǒng) 對稱性 

摘要：本文從分析約束力學(xué)系統(tǒng)的“欠定”問題開始,介紹分析力學(xué)的基本變分原理和三類運(yùn)動微分方程,并分析了分析力學(xué)具有普適性之緣由.對非完整約束力學(xué)系統(tǒng),著重分析其動力學(xué)建模問題、幾何結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)發(fā)展方向,同時(shí)又簡要介紹了Birkhoff系統(tǒng)所具有的一般辛結(jié)構(gòu)特征和研究意義,以及需要重點(diǎn)解決的問題.文中對力學(xué)系統(tǒng)的Noether對稱性和運(yùn)動微分方程的對稱性作了較為詳細(xì)的論述,并列舉了相應(yīng)實(shí)例說明兩種對稱性與守恒量之間的關(guān)系.在幾何力學(xué)部分,重點(diǎn)介紹了分析力學(xué)的辛幾何結(jié)構(gòu)和對稱性約化理論,包括辛流形的Darboux Moser Weinstein局部正則結(jié)構(gòu)、整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其對量子力學(xué)的影響、Lie群與Lie代數(shù)的伴隨表示和余伴隨表示、動量映射、Cartan辛約化、Marsden Weinstein約化等.文中最后論述了完整與非完整力學(xué)系統(tǒng)可積性問題的研究方法和成果,指出了非完整力學(xué)系統(tǒng)現(xiàn)有可積性方法的局限性.

動力學(xué)與控制學(xué)報(bào)雜志要求:

{1}圖片要有良好的清晰度和對比度，每圖均須冠有序號和標(biāo)題，圖中重要內(nèi)容要有清楚的說明性資料。

{2}來稿務(wù)必論點(diǎn)明確，論據(jù)可靠，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，文字精煉，引用資料請給出文獻(xiàn)。

{3}3個(gè)月內(nèi)未接到用稿通知，作者可自行處理。

{4}基金項(xiàng)目按下列格式：基金項(xiàng)目：項(xiàng)目名稱或編號。

{5}摘要應(yīng)能反映論文的主要內(nèi)容信息，具有獨(dú)立性和自含性，一般不超過200字。

注：因版權(quán)方要求，不能公開全文，如需全文，請咨詢雜志社