關(guān)鍵詞：狄拉克振子 非對(duì)易相空間 wigner函數(shù) 能級(jí) 

摘要：非對(duì)易幾何、弦論和圈量子引力理論的發(fā)展,使非對(duì)易空間受到越來(lái)越多的關(guān)注.非對(duì)易量子理論不同于平常的量子理論,它是弦尺度下的特殊的物理效應(yīng),處理非對(duì)易量子力學(xué)問(wèn)題需要特殊方法.本文首先介紹了Moyal方程與Wigner函數(shù),利用Moyal-Weyl乘法與Bopp變換將H(x,p)變換成^H(^x,^p),考慮坐標(biāo)—坐標(biāo)、動(dòng)量—?jiǎng)恿康姆菍?duì)易性,實(shí)現(xiàn)對(duì)非對(duì)易相空間中星乘本征方程的求解.并利用非對(duì)易相空間量子力學(xué)的代數(shù)關(guān)系,討論了非對(duì)易相空間中狄拉克振子的Wigner函數(shù)和能級(jí),研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)非對(duì)易相空間中狄拉克振子的能級(jí)明顯依賴于非對(duì)易參數(shù).

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