關鍵詞：平行移動 向量平移 指南車 傅科擺 幾何相位 

摘要：在平面上行進的指南車遙指向南,本文的關注點是如果將其推廣至曲面上時,將有哪些運動規(guī)律。本研究承接前人給出微型指南車是一臺能遂行向量平行移動之機器的功能屬性的觀點,將此做為定量基礎,深入探索其運動現象,從而創(chuàng)建微型指南車之廣義運動方程,能夠描述其指向器在曲面上的隨行偏轉運動與原地補轉運動,以及一般指南車在平面上的自由運動等物理圖像。當作用曲面退化成平面時,其廣義運動方程會簡化成自由平移方程,正是這個運動規(guī)律,使得在平面上的指南車指向器遵循著方向上的守恒律。相較于廣義運動方程的微分形式,其另有對封閉路徑積分形式的相位方程。

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